Rev. Phys. Appl. (Paris) 15, 61-66 (1980)
DOI: 10.1051/rphysap:0198000150106100

Expressions diverses du potentiel électrostatique et de ses dérivées pour des systèmes à symétrie de révolution composés de cylindres de même rayon et à charge d'espace nulle

C. Berger¹, M. Lambinet² et M. Baril<sup>3

1</sup>  Laboratoire de Physique Industrielle, I.N.S.A. de Lyon 69621 Villeurbanne, Cedex, France
²  I.N.S.A. de Lyon, 69621 Villeurbanne, Cedex, France
³  Département de Physique et C.R.A.M., Université Laval, Québec, P. Qué, G1K 7P4, Canada

Abstract
The objective of the study is to obtain the simplest forms for the expression of the potential showing the influence of the various geometric and electric parameters which describe the system. A mathematical treatment using Green function theory for infinite length cylinder result in type of formula including term showing Green function. Mathematical approximation of Green function by hyperbolic cosine allow the transformation of the preceeding functions in easily calculable expression.

Résumé
Le but de l'étude est l'obtention pour le potentiel et ses dérivées d'expressions aussi simples que possible mettant en évidence l'influence relative des divers paramètres géométriques et électriques qui décrivent le système. Une démarche mathématique à partir de la théorie des fonctions de Green pour le cylindre de longueur infinie conduit à des formulations comportant encore des termes où apparaissent des fonctions de Green. L'utilisation de l'approximation mathématique de la fonction de Green par une fonction d'un cosinus hyperbolique permet d'arriver ensuite à des expressions très facilement calculables.

PACS
0230 - Function theory, analysis.
4110D - Electrostatics, magnetostatics.

Key words
electric potential -- Green's function methods -- electrostatic potential -- derivatives -- circular symmetry -- cylinders -- zero space charge -- Green function theory -- infinite length cylinder -- hyperbolic cosine -- transformation