Rev. Phys. Appl. (Paris) 23, 325-330 (1988)
DOI: 10.1051/rphysap:01988002304032500

Mechanical modelling of anelasticity

Quoc Son Nguyen

Laboratoire de Mécanique des Solides, Ecole Polytechnique, 91128 Palaiseau, France

Abstract
A review of the mechanical modelling of plasticity is given in order to illustrate the preceding concepts and preceding methods of the mechanician in the macroscopic approach of continuous continua. This approach presents uncontestable advantages concerning its systematical and operational characteristics. In classical plasticity, the expressions of the free energy density and of the pseudo-potential of dissipation lead to generalized standard models of plasticity. Usual models of perfect plasticity or of isotropic and kinematic hardening can be described in this unified presentation and are involved with internal parameters which are plastic strains, plastic path length or plastic works. The analysis is illustrated by a description of single crystals and by an analyse of bifurcation and stability in quasi-static evolution. The technique of macro-homogenization is underlined.

Résumé
On présente une étude de synthèse de l'approche du mécanicien dans la modélisation mécanique de la plasticité afin d'illustrer les concepts et les méthodes fondamentaux de la description macroscopique des milieux continus. Cette approche possède des avantages incontestables concernant ses caractères systématiques et opérationnels. En plasticité classique, la donnée des deux potentiels de l'énergie libre et du pseudo-potentiel de dissipation conduit aux modèles des matériaux standards généralisés. Les modèles usuels de plasticité par-faite ou d'écrouissage isotrope et cinématique entrent dans cette description. Cette étude est illustrée par une description de monocristal et par une analyse de bifurcation et de stabilité. La technique de macro-homogénéisation est décrite en détail.

PACS
6220F - Deformation and plasticity.
6240 - Anelasticity, internal friction and mechanical resonances.
8140J - Elasticity and anelasticity.
8140L - Deformation, plasticity and creep.

Key words
anelasticity -- plasticity -- mechanical modelling -- plasticity -- free energy density -- pseudo potential -- dissipation -- perfect plasticity -- hardening -- strains -- path length -- bifurcation -- stability