Rev. Phys. Appl. (Paris) 23, 615-624 (1988)
DOI: 10.1051/rphysap:01988002304061500

Constitutive equations for the coupling between elasto-plasticity damage and aging

D. Marquis et J. Lemaitre

Laboratoire de Mécanique et Technologie, ENS de Cachan, CNRS, Université Paris-6, 61, Avenue du Président Wilson, 94230 Cachan, France

Abstract
Coupled constitutive equations for metallic materials behavior are developed and used in structural analyses. Different mechanisms which can occur during deformation processes are associated with internal variables. The different kinds of couplings between the mechanisms are classified. From this classification, the formulation of the thermodynamical potential is determined, giving the associated variables. The potential of dissipation gives the evolution laws of the internal variables. Constitutive equations are written in the case of elasto-plasticity coupled with damage and aging. A first application is concerned with an analysis of a structure with an indented notch.The initial fields of plastic strain and damage are introduced from microhardness measurements. The calculation is performed with the Abaqus code in which coupled constitutive laws have been implemented. The second application is concerned with the coupling between aging and plastic deformation. The measurement of aging for different types of prior strainings has permitted the determination of a coupled constitutive law. A structural analysis with this law gives the aging field in a notched component.

Résumé
Des lois de comportement couplées sont développées pour décrire le comportement de matériaux métalliques, et utilisées dans des calculs de structures. Les différents mécanismes pouvant intervenir pendant la déformation sont associés à des variables internes. Les différents types de couplage entre ces mécanismes sont classifiés. A partir de cette classification la formulation du potentiel thermodynamique est déterminée. Ce potentiel fournit les variables associées à partir des lois d'état. Le potentiel de dissipation donne les lois d'évolution des variables internes. Les lois de comportement sont écrites dans le cas de l'élastoplasticité couplée à l'endommagement et au vieillissement. La première application concerne le calcul d'une structure comportant une entaille obtenue par déformation plastique. Les champs initiaux de plasticité et d'endommagement sont introduits à partir de mesures de microdureté. Le calcul est réalisé à l'aide du code Abaqus dans lequel les lois couplées ont été introduites. La seconde application concerne le couplage entre le vieillissement et la plasticité. Les mesures de vieillissement pour différentes déformations initiales permettent la détermination des lois de comportement couplées. Un calcul de structure avec ces lois fournit le champ de vieillissement pour une pièce entaillée.

PACS
6220F - Deformation and plasticity.
8140G - Other heat and thermomechanical treatments.
8140L - Deformation, plasticity and creep.

Key words
ageing -- elastoplasticity -- plastic deformation -- coupling -- elasto plasticity damage -- aging -- metallic materials -- deformation -- dissipation -- indented notch -- plastic strain -- microhardness -- Abaqus code