Rev. Phys. Appl. (Paris) 23, 625-637 (1988)
DOI: 10.1051/rphysap:01988002304062500

On constitutive equations for various diffusion-controlled creep mechanisms

O.A. Ruano¹ et O.D. Sherby<sup>2

1</sup>  Centro Nacional de Investigaciones Metalúrgicas, CSIC, Avenida Gregorio del Amo 8, 28040 Madrid Spain
²  Department of Materials Science and Engineering, Stanford University, Stanford, CA 94305, U.S.A.

Abstract
Plastic flow of polycrystalline solids at elevated temperatures occurs by one of three independent deformation mechanisms: slip by dislocation movement, sliding of adjacent grains along grain boundaries, and directional diffusional flow. All three mechenisms are considered to be thermally activated and controlled by the diffusion of atoms. Constitutive equations have been developed which accurately describe each of the three independent mechanisms. These equations center on a power law dependence of the creep rate. Thus the stress exponent, n, in εωασn, is shown to have discrete values depending on the plastic flow mechanism. For deformation by slip, n can take on values ranging from n= 1 to n=8 depending on the specific dislocation mechanism. For grain boundary sliding, n can be either 2 or 4, and for diffusional creep, n is unity. The microstructure is an important factor In establishing the magnitude of the creep rate for each of the three independent deformation mechanisms. Grain size is the principal microstructural feeture in determining the creep rate for deformation by grain boundary sliding and by diffusional flow. On the other hand, the subgrain size and the dislocation density plays an important role in determining the creep rate for deformation by dislocation motion; examples are shown for ODS alloys. Competition between these various mechanisms can be described quantitatively through the use of constitutive equations and deformation mechanism maps. It is shown that diffusional creep is not as dominating a process as has been considered in the literature, and that grain boundary sliding or Harper-Dorn creep are the more likely deformation mechanisms occurring at low stresses and high temperatures for fine grain size materials.

Résumé
L'écoulement plastique des solides polycristallins à hautes températures a lieu par l'un des trois mécanismes indépendants de déformation : glissement des dislocations, glissement des joints de grain, et flux diffusionnel directionnel. On considère que les trois mécanismes sont activés thermiquement et controlés par la diffusion des atomes. On a developpé des équations constitutives qui décrivent exactement chacun des trois mécanismes indépendants. Ces équations se fondent sur une dépendence exponentielle de la vitesse de déformation. Ainsi, on montre que l'exposant de la contrainte, n, en ωασ n, a des valeurs discrètes dépendant du mécanismede l'écoulement plastique. Pour la déformation par glissement des dislocations, n prend des valeurs dans l'intervalle n=1 et n=8 en dépendant du mécanisme spécifique. Pour le glissement des joints de grain, n, peut-être plutôt 2 ou 4, et pour le fluage-diffusion, n est l'unité. La microstructure est un facteur important pour l'établissement de la magnitude de la vitesse de déformation dans chacun des trois mécanismes indépendants de déformation. La taille des grains est la principale caractéristique de détermination de la vitesse de déformation par le glissement des joints de grains et par le fluage-diffusion. D'autre part, la taille des sous-grains et la densité des dislocations, jouent un important rôle dans la détermination de la vitesse de déformation par le mouvement des dislocations. On montre des exemples pour des alliages ODS. Une compétition entre ces différents mécanismes peut être décrite quantitativement par l'usage des équations constitutives et des cartes de mécanismes de déformation. On montre que le fluage-diffusion n'est pas un processus dominant, comme on considère dans la littérature, et que le glissement des joints de grains, ou la déformation Harper-Dorn sont les mécanismes les plus probables qui ont lieu à faibles contraintes, et hautes températures pour matériaux avec taille de grain fin.

PACS
6170L - Slip, creep, internal friction and other indirect evidence of dislocations.
6220H - Creep.
8140L - Deformation, plasticity and creep.

Key words
creep -- slip -- diffusion controlled creep mechanisms -- polycrystalline solids -- slip -- dislocation movement -- sliding -- grain boundaries -- creep rate -- plastic flow -- subgrain size -- ODS alloys -- Harper Dorn creep