Rev. Phys. Appl. (Paris) 25, 229-242 (1990)
DOI: 10.1051/rphysap:01990002502022900

Synthetic representations of the Poole Frenkel (PF) and Poole regimes

A. Pillonnet et R. Ongaro

Laboratoire d'Electricité, Bât. 721, Université Claude Bernard, Lyon 1, 43 Bd du 11 Novembre 1918, 69622 Villeurbanne Cedex, France

Abstract
A synthetic study of the field-induced ionization of donors is presented in order to bring some insights, usefull to experimentalits, into the Poole and Poole Frenkel (PF) regimes. Emphasis is made on the similarities of some of the fundamental assumptions, as on the artificial character of the hypotheses specific to Poole regime. Some ambiguities dealing with plottings met in literature are also reported. Likewise, discrepancies existing between the authors approaches are put forward, dealing : with the barrier to be overcome by electrons at low and high field strengths ; and with the notion of transition field from one regime to the other. The account concerns essentially Coulomb potentials, though the case of more steeper wells is also evoked. Two block diagrams are built up, supplemented by simulations deduced from Hill's models, with the purpose of clear quantitative delimitation of the ranges of validity of Poole and PF regimes, the latter being eventually assorted with a thermally assisted tunnelling.

Résumé
Une étude synthétique de l'ionisation de donneurs par un champ électrique est présentée afin d'apporter des éclaircissements, utiles à l'expérimentateur, sur les régimes Poole et Poole Frenkel (PF). L'accent est mis sur la similitude de certaines des hypothèses fondamentales, ainsi que sur le caractère artificiel des hypothèses spécifiques au régime Poole. Quelques ambiguïtés des représentations graphiques rencontrées dans la littérature sont aussi rapportées. De même sont mises en évidence les divergences existant entre les auteurs à propos : de la barrière de potentiel qu'ont à franchir les électrons en bas et en hauts champs ; et de la notion de champ de transition entre les deux régimes. L'exposé est essentiellement consacré au cas des puits coulombiens, bien que des puits à plus court rayon d'action soient aussi évoqués. Deux diagrammes à trois dimensions sont construits, accompagnés de simulations annexes déduites des modèles de Hill, dans le but de délimiter clairement, sur des bases quantitatives, les intervalles de validité respectifs des régimes Poole et PF, ce dernier étant. éventuellement assorti d'un effet tunnel assisté thermiquement.

PACS
7220H - High field transport and nonlinear effects semiconductors/insulators.

Key words
Poole Frenkel effect -- tunnelling -- Poole Frenkel regimes -- low field strengths -- PF -- Poole regimes -- synthetic study -- field induced ionization -- high field strengths -- transition field -- Coulomb potentials -- Hill's models -- thermally assisted tunnelling