Rev. Phys. Appl. (Paris) 9, 605-610 (1974)
DOI: 10.1051/rphysap:0197400904060500

Trois problèmes non linéaires de l'étude mécanique de la rupture des matériaux

H.B. Bui¹ et K. Dang Van<sup>2

1</sup>  Laboratoire de Mécanique des Solides et Centre des Renardières, Electricité de France, 77250 Moret-sur-Loing, France et
²  Laboratoire de Mécanique des Solides, Ecole Polytechnique et Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris, 75005 Paris, France

Abstract
This paper is concerned with three non-linear problems of fracture mechanics. The first is related to the crack propagation for which non-linear integral equations are obtained for models of crack with cohesive forces. The second is related to the new path independent integral I, which is associated with the stressstraim law ε(σ). This integral given recently by Bui is dual to the path independent integral J given by Rice. The third is related to the numerical three-dimensional analysis of cracked bodies ; plastic flow law is adopted for investigating the development of plastic zones. Stress intensity factors KI are discussed in connexion with the three-dimensional analysis.

Résumé
Trois problèmes de mécanique non linéaire de la rupture sont examinés. La propagation de la fissure est étudiée dans le cas d'un critère de rupture s'exprimant à l'aide d'une relation entre ouverture de fissure et force de cohésion. Deux équations intégrales non linéaires sont obtenues. Partant d'une loi de comportement du type ε(σ), on propose la nouvelle intégrale I indépendante du contour. Cette intégrale formulée récemment par Bui est complémentaire de l'intégrale J de Rice. L'analyse numérique tridimensionnelle de quelques exemples de structures fissurées, ayant pour comportement la loi élasto-plastique incrémentale, permet d'étudier le développement des zones plastiques. Les facteurs d'intensité des contraintes KI sont discutés.

PACS
0340 - Classical mechanics of continuous media: general mathematical aspects.
4620 - Continuum mechanics.

Key words
cracks -- fracture -- plastic flow -- stress strain relations -- nonlinear problems -- fracture mechanics -- materials -- crack propagation -- cohesive forces -- path independent integral -- plastic flow law -- plastic zones -- stress strain law