Issue
Rev. Phys. Appl. (Paris)
Volume 16, Number 9, septembre 1981
Page(s) 449 - 476
DOI https://doi.org/10.1051/rphysap:01981001609044900
Rev. Phys. Appl. (Paris) 16, 449-476 (1981)
DOI: 10.1051/rphysap:01981001609044900

Quelques aspects statistiques des processus d'aimantation dans les corps ferromagnétiques. Cas du déplacement d'une seule paroi de Bloch à 180° dans un milieu monocristallin aléatoirement perturbé

R. Vergne, J.C. Cotillard et J.L. Porteseil

C.N.R.S., Laboratoire Louis-Néel . 166 X, 38042 Grenoble Cedex, France


Abstract
Since this paper aims to be readable by a non-specialist, we recall in the first part the essential features of magnetization processes in a ferromagnet. Then we consider the simplest possible experimental situation, which is the case of a single 180° Bloch wall moving in a crystalline medium affected by random imperfections. For this purpose, we have studied a frame of Fe-Si, the edges of which are parallel to the easy axes of the crystal. The random character of the problem is twofold : firstly, the motion of the wall is hindered by lattice defects which are distributed at random. Secondly, the thermal motion of atomic moments generates a fluctuating field which is superimposed to the applied field and allows the wall to overcome obstacles at random instants. Even in such a simple situation, the phenomena are rather complex. For a given range of fields, two types of irreversible wall motion can be observed, depending on the wall velocity and the temperature. The wall can jump like a rigid membrane ; then its displacements are, at least, of the same order of magnitude as its thickness. The Barkhausen noise corresponds to a regime of large jumps. A model of potential function can be applied : it is possible to reconstitute V(x), to determine the distribution of inflexion slopes and their correlation, and to show that the property of conservativity disappears when the displacement of the wall exceeds about 10 times its thickness. The wall can also behave like a flexible body and move by localized deformations. This behaviour results in a regime of small Barkhausen jumps. The model of the potential function is no longer valid. The transition between the two regimes can take place at a given temperature if the velocity of the wall increases. One observes firstly a regime of small, independent jumps. At a first critical velocity, correlated events appear : this is the regime of large jumps. If the velocity further increases, a new regime of small jumps appears. The first transition has the character of an instability, the second one has some analogies with the onset of turbulence in fluid dynamics. The same succession of phenomena can be observed at a constant velocity by lowering the temperature. The modifications of an elementary rectangular loop when successive cycles are described show that the system evolves in a way which depends on the external contraints. Those results can be interpreted by remarking that the system is non-linear, hysteretic and out of equilibrium. After a recall of the work of Bonnet and a short analysis of its physical background, we present a critical study of the model of the potentiel function. Last, we point out another interesting feature of the force exerted by the lattice defects on the wall and we introduce the concept of self-similarity in Bloch wall motion. A study of the influence of thermal activation on the motion of a Bloch wall in the peculiar case of an applied field close to the coercive force, that is to say almost sufficient for the wall to overcome all the obstacles, enabled us to precise the role of pinning centers, some physical quantities (time and space scales of magnetization processes, activation volume) and characteristics of the wall (flexibility) and the lattice defects (obstacles). The latter concept led us to generalize the idea of potential function to the case of a flexible wall. It turns out that thermal fluctuation should not be regarded as a small perturbation, but as an essential physical parameter which has to be taken into account in any realistic model of wall motion. Simple statistical methods applied to sequences of Barkhausen jumps afford an interesting insight on the physics of magnetization processes. But, although the Barkhausen noise always reflects those phenomena, it seems exceedingly difficult, in the more complex case of a polycrystal, to extract from the Barkhausen noise precise information on the physical processes involved. Two problems at least seem to deserve the application of more sophisticated statistical methods. The first one is the search for a likeness between sequences of jumps generated by successive displacements of the wall of increasing magnitudes. Such a study might give useful information on the progressive disappearance of the property of conservativity. The second problem consists of elaborating a statistical model of Barkhausen noise. These two points might initiate an interesting cross-disciplinary work in the fields of random phenomena and magnetism.


Résumé
Cet exposé étant destiné à un public de non-spécialistes, nous avons d'abord rappelé comment s'aimante un matériau ferromagnétique et ce qu'est un processus d'aimantation. Puis, nous avons envisagé le cas le plus simple qu'il soit possible de réaliser expérimentalement qui est celui d'une paroi de Bloch à 180° unique, se déplaçant dans un milieu monocristallin aléatoirement perturbé. Pour cela, nous avons utilisé un cadre de Fe-Si dont les côtés sont parallèles aux axes de facile aimantation. Le problème a un double caractère aléatoire. Le premier est dû à l'existence de défauts, répartis au hasard, qui gênent le déplacement de la paroi ; le second tient à l'agitation thermique. Son action sur les moments élémentaires est génératrice d'un champ aléatoire fluctuant, pouvant s'ajouter ou se retrancher au champ appliqué et permettre de ce fait à la paroi le franchissement d'obstacles que le champ seul n'aurait pas permis. Même dans un cas aussi idéalement simple, les mécanismes réels ont une certaine complexité. Pour une excursion de champ donnée, on peut observer deux modes de déplacement irréversibles de la paroi en fonction de la vitesse qui lui est imposée, ou de la température. La paroi peut se déplacer en bloc comme une membrane rigide, ses déplacements sont alors toujours supérieurs à son épaisseur. Le bruit Barkhausen est celui d'un régime de grands sauts. Le modèle de la fonction potentiel s'applique : il est possible de reconstituer V(x), de déterminer la statistique des pentes aux points d'inflexion, leur corrélation et de montrer que pour des déplacements supérieurs à environ dix fois l'épaisseur de la paroi, on perd la propriété de conservativité. La paroi peut également se déplacer localement par petits morceaux en mettant à profit ses degrés de liberté interne. C'est le régime des petits sauts de Barkhausen. Le modèle de la fonction potentiel ne s'applique plus tel quel. Le passage de l'un à l'autre régime peut s'effectuer à température constante en augmentant la vitesse de déplacement de la paroi. On observe d'abord un régime de petits sauts indépendants ; pour une première vitesse critique, apparaissent des événements corrélés : c'est le régime des grands sauts. En continuant d'augmenter la vitesse, il apparaît un nouveau régime de petits sauts. La première transition a le caractère d'une instabilité. La seconde présente des analogies avec l'apparition de la turbulence en hydrodynamique. On observe les mêmes phénomènes à vitesse constante en faisant décroître la température. L'évolution du cycle rectangulaire élémentaire en fonction du nombre de cycles décrits montre que le système s'adapte aux contraintes qui lui sont imposées. L'ensemble de ces faits s'éclaire d'un jour nouveau si l'on remarque que le système étudié est non linéaire, doué d'hystérésis et hors d'équilibre. Après un bref rappel du travail de Bonnet, qui nous a permis d'en dégager les hypothèses physiques, nous avons fait une analyse critique du modèle de la fonction potentiel. Nous avons enfin décrit un autre aspect des phénomènes à partir de l'étude de la force exercée par les défauts du réseau sur la paroi. Nous avons pu aussi introduire la notion d'homothétie interne dans les déplacements d'une paroi de Bloch. L'étude de l'influence des fluctuations thermiques sur le déplacement d'une paroi de Bloch, dans le cas particulier où celle-ci est soumise à un champ voisin du champ coercitif, c'est-à-dire à une force presque suffisante pour qu'elle se décroche de tous les obstacles, nous a permis de préciser leur rôle, certaines grandeurs qui leur sont attachées (échelles de temps et d'espace caractérisant les processus d'aimantation, volume d'activation), des caractéristiques de la paroi (flexibilité) ou des imperfections du cristal (obstacles). Cette dernière notion nous a conduits à généraliser le concept de fonction potentiel au cas de la paroi flexible. Dès lors, on ne peut pas considérer l'agitation thermique comme une petite perturbation, mais comme un paramètre physique essentiel que doit prendre en compte tout modèle réaliste de déplacement de paroi. Des méthodes statistiques simples appliquées aux séquences de sauts Barkhausen nous ont permis de tirer des conclusions physiques intéressantes sur les mécanismes d'aimantation. Mais, quoique le bruit Barkhausen soit toujours le reflet de ces mécanismes, il paraît extrêmement difficile, dans un cas plus complexe comme celui d'un polycristal, de remonter de ses caractéristiques aux causes qui l'ont produit. Il nous semble, sur deux points au moins, qu'il soit possible d'utiliser des méthodes statistiques plus élaborées que celles que nous avons employées. Le premier point étant la recherche d'une ressemblance entre séquences de sauts correspondant à des déplacements de la paroi d'amplitude de plus en plus grande. On pourrait ainsi avoir des informations sur la manière dont on perd la propriété de conservativité. Le second est l'élaboration d'un modèle statistique des séquences de sauts Barkhausen à partir des résultats expérimentaux.

PACS
7550B - Ferromagnetism of Fe and its alloys.
7560C - Magnetic domain walls and domain structure.
7560E - Magnetization curves, hysteresis, Barkhausen and related effects.

Key words
ferromagnetic properties of substances -- iron alloys -- magnetic domain walls -- magnetic hysteresis -- magnetisation -- silicon alloys -- statistical aspects -- ferromagnetic materials -- monocrystalline medium -- random imperfections -- Fe Si -- lattice defects -- thermal motion -- atomic moments -- fluctuating field