Rev. Phys. Appl. (Paris) 24, 627-642 (1989)
DOI: 10.1051/rphysap:01989002406062700

Homogénéisation par la méthode des formes moyennes équivalentes dans le milieu biphasé

Jacques Grolier¹, Monique Hucher¹, Jean-Marie Pouliquen¹, Joëlle Riss¹ et Michel Lavaud<sup>2

1</sup>  Université d'Orléans, BP 6759, 45067 Orléans, France
²  G.R.E.M.I., C.N.R.S., Orléans, France

Abstract
A theory is presented, extending Ondracek's derivation which is normally restricted to oblate and prolate spheroids, to the case of any kind of ellipsoid representing the texture of the aggregate as an average equivalent shape (A.E.S.). With such a theory, the effective conductivity of any rock can be calculated from the conductivities of rock forming minerals, from the volume fractions, the lengths and orientations of the semi-axes a, b, c of the average equivalent ellipsoid determined by quantitative microscopy.

Résumé
On peut calculer les conductivités (thermique, électrique, etc.) des roches à partir des conductivités et des fractions volumiques des minéraux constitutifs, de la forme des grains représentée par un « ellipsoïde moyen équivalent » (E.M.E.), et de leur orientation moyenne. La théorie présentée étend aux ellipsoïdes quelconques la théorie d'Ondracek jusqu'ici limitée aux ellipsoïdes de révolution.

PACS
9160P - Magnetic and electric properties of rocks, minerals and soil.

Key words
electrical conductivity of solids -- rocks -- two phase media homogenisation -- Ondracek's derivation -- ellipsoid -- texture -- average equivalent shape -- effective conductivity -- rocks -- minerals -- volume fractions -- quantitative microscopy