Rev. Phys. Appl. (Paris) 25, 353-359 (1990)
DOI: 10.1051/rphysap:01990002504035300

EBIC contrast theory of dislocations : intrinsic recombination properties

J.L. Farvacque et B. Sieber

Laboratoire de Structure et Propriétés de l'Etat Solide, URA 234, Bâtiment C6, Université des Sciences et Techniques de Lille Flandres-Artois, 59655 Villeneuve d'Ascq, France

Abstract
A physical model of the electron-beam-induced contrast (EBIC) of dislocations perpendicular to the surface is proposed. The theory deals with the diffusion region of Schottky barriers perpendicular to the electron beam. As the geometry investigated is such that the electron beam impinges directly above the dislocation line, the maximum value of the contrast is calculated. The carrier recombination at the dislocation is introduced in the diffusion equation with the help of its self-consistent electric field which is permanent in a volume VD around the dislocation line ; therefore, we make the assumption that no diffusion of free carriers can occur inside VD and an infinite recombinaison rate is assigned to the surface limiting VD. The resulting expression for the contrast is made of two terms ; the first corresponds to the usual expression for the contrast given in previous models ; the second originates in the modification of the carrier density brought by the dislocation. It is shown that the latter contribution to the contrast is generally greater than the first one. Numerical results indicate that intrinsic recombination at dislocations can lead to EBIC contrasts of a few percents as observed experimentally.

Résumé
Nous proposons un modèle théorique du contraste EBIC de dislocations perpendiculaires à la surface. Nous traitons le cas de la zone de diffusion des barrières de Schottky perpendiculaires au faisceau d'dlectrons. Le faisceau est statique et à l'aplomb de la ligne de dislocation. Les mécanismes de recombinaison à la dislocation sont associés de faron self-consistente à l'existence d'un champ électrique permanent dont l'effet est simplement décrit en entourant la ligne de dislocation d'un volume à l'intérieur duquel il n'y a pas diffusion des porteurs libres. La surface limitant ce volume est donc affectée d'une vitesse de recombinaison- infinie. Ces nouvelles conditions aux limites conduisent à une expression du contraste EBIC constituée de deux termes. Le premier correspond à l'expression usuelle du contraste établi dans les théories précédentes ; le second provient de la modification importante apportée par la dislocation à la distribution des porteurs minoritaires, ne justifiant plus l'utilisation de l'approximation de Born. Ce dernier terme joue un rôle essentiel, dans le sens qu'il est la plupart du temps plus important dans la formation du contraste que le premier. Les contrastes EBIC ainsi calculés numériquement sont de l'ordre de quelques pourcents, ce qui est tout à fait l'ordre de grandeur de ce qui est habituellement observé.

PACS
7220J - Charge carriers: generation, recombination, lifetime, and trapping semiconductors/insulators.
7330 - Surface double layers, Schottky barriers, and work functions.
6180F - Electron and positron effects.
6170L - Slip, creep, internal friction and other indirect evidence of dislocations.

Key words
EBIC -- electron hole recombination -- Schottky effect -- EBIC contrast theory -- dislocations -- intrinsic recombination properties -- physical model -- electron beam induced contrast -- diffusion region -- Schottky barriers -- carrier recombination -- diffusion equation -- self consistent electric field -- carrier density