Numéro
Rev. Phys. Appl. (Paris)
Volume 12, Numéro 4, avril 1977
Page(s) 591 - 596
DOI https://doi.org/10.1051/rphysap:01977001204059100
Rev. Phys. Appl. (Paris) 12, 591-596 (1977)
DOI: 10.1051/rphysap:01977001204059100

Use of a correlation chopper for time of flight neutron scattering - Part I : Theory of the deconvolution

J.L. Buevoz et G. Roult

Laboratoire de Diffraction Neutronique, Département de Recherche Fondamentale, Centre d'Etudes Nucléaires de Grenoble, BP 85 Centre de Tri, 38041 Grenoble Cedex, France


Abstract
We recall the principle of the correlation chopper and we develop a matrix formalism changing the deconvolution into the resolution of a linear system of N equations with N unknown roots. We consider the case of an ideal rectangular signal function and we solve the system when the number of analysing channels is equal to, or larger than the number of elements in the slot sequence { ai}. We show that, in practice, the correlation chopper improves the statistical accuracy with respect to a one slot chopper if the mean value of the diffraction function is smaller than one half the time independent background. We show also that an increase of the number of analysing channels, the experiment lasting the same time, improves the definition of the shape of the peaks, without modification of the relative accuracy of the measurement.


Résumé
Nous rappelons le principe de fonctionnement du chopper statistique et nous développons un formalisme matriciel qui permet de remplacer la déconvolution par la resolution d'un système de N équations à N inconnues. Nous considérons le cas d'une fonction signal rectangulaire idéale, et nous résolvons le système d'équations lorsque le nombre de canaux d'analyse est égal, ou supérieur, au nombre d'éléments de la séquence de fentes {ai}. Nous montrons que, en pratique, le chopper statistique améliore la précision statistique, par rapport à un chopper à une fente, si la valeur moyenne de la fonction de diffraction est inférieure à la moitié du bruit de fond indépendant du temps. Nous montrons aussi que 1'augmentation du nombre de canaux d'analyse, la duree de l'expérience restant constante, permet de mieux définir la forme des pics, sans modifier la precision relative de la mesure.

PACS
0777 - Particle beam production and handling: targets.
2925F - Beam handling, focusing, pulsing, stripping and diagnostics.
2930H - Neutron spectroscopy.
6112 - Neutron determination of structures.
7440 - Particle spectrometers.

Key words
beam choppers -- neutron diffraction crystallography -- neutron spectrometers -- time of flight spectrometers -- correlation chopper -- time of flight neutron scattering -- matrix formalism -- ideal rectangular signal function -- statistical accuracy -- diffraction function -- time independent background -- number of analysing channels -- deconvolution theory -- linear system of equations -- peak shape