Numéro
Rev. Phys. Appl. (Paris)
Volume 21, Numéro 9, septembre 1986
Page(s) 531 - 543
DOI https://doi.org/10.1051/rphysap:01986002109053100
Rev. Phys. Appl. (Paris) 21, 531-543 (1986)
DOI: 10.1051/rphysap:01986002109053100

The surface impedance of noble metals in the near infrared. A new approximation of the Maxwell-Boltzmann equation

J.C. Dudek

CNAM, 292, rue Saint-Martin, 75141 Paris Cedex 03, France


Abstract
From the exact numerical resolution of the discretized semi-classical equations of the anomalous skin effect theory, we prove that E.M. electron-electron coupling vanishes in the limit of short wavelengths (λ typically shorter than 2 μm for noble metals). That leads to substantial simplification of the algorithms allowing the calculation of the surface impedance. In addition, numerical results show that these simplified algorithms remain very accurate up to wavelengths about 20 μ where E.M. e-e coupling is weak but not negligible. We conclude that the corresponding simplified form of the Maxwell-Boltzmann equation constitutes a new approximation of the semi-classical theory, valid in the weak anomalous skin effect regime.


Résumé
En partant de la résolution numérique des équations semi-classiques de l'effet de peau anormal, nous montrons que le couplage électromagnétique entre électrons de conduction devient totalement négligeable dans le domaine des faibles longueurs d'ondes (λ < 2 μm pour les métaux nobles), ce qui entraîne d'importantes simplifications des algorithmes permettant le calcul de l'impédance de surface. En outre, les résultats du calcul numérique montrent que ces algorithmes simplifiés restent encore utilisables jusque vers λ = 20 μm, dans un domaine de longueur d'onde où le couplage électron-électron est faible mais non négligeable. La forme simplifiée de l'équation de Maxwell-Boltzmann qui en découle constitue donc une nouvelle approximation de la théorie semi-classique, valable dans le domaine d'un faible effet de peau anormal.

PACS
7230 - High frequency effects: plasma effects in electronic transport.

Key words
Boltzmann equation -- skin effect -- transition metals -- surface impedance -- noble metals -- near infrared -- Maxwell Boltzmann equation -- discretized semi classical equations -- anomalous skin effect theory -- EM electron electron coupling -- short wavelengths -- 2 micron -- 20 micron -- Au -- Ag