Numéro
Rev. Phys. Appl. (Paris)
Volume 23, Numéro 4, avril 1988
Page(s) 383 - 394
DOI https://doi.org/10.1051/rphysap:01988002304038300
Rev. Phys. Appl. (Paris) 23, 383-394 (1988)
DOI: 10.1051/rphysap:01988002304038300

On flow and work hardening expression correlations in metallic single crystal plasticity

P. Franciosi

Laboratoire PMTM CNRS, Université Paris-Nord, Avenue J.B. Clément, 93430 Villetaneuse France


Abstract
From a comparison of the main phenomenological models describing the single crystal plastic flow (Schmid law, rate dependent approach, percolation model) and work hardening (strain hardening law,generalized hardening), one proposes a general frame of which the usual plastic flow-hardening law associations can be interpreted as particular cases associated with assumptions one tries to specify. To justify this general formulation, one proposes a microstructural description of the involved mechanisms, based on the introduction, in the primary dislocation density and in the slip expressions on the different systems, of a dislocation segment distribution on each slip system to be activated. It mainly comes out that, within the Schmid law frame, the strain hardening law is the limit case of this representation, corresponding with a Dirac distribution for the dislocation segments - the displacement law of which also obeying to such a Dirac function - while for any other distribution, a generalized hardening law is more convenient. Such a generalized hardening law, where the slip rates are no more the only hardening parameters, appears necessary to account for the hardening contribution of the inactive systems, what justifies previous works performed with this aim. A rate dependency of the flow is here expressed by a segment displacement law which is no more a Dirac like function. If the plastic flow threshold is assumed only asymptotically reached, one finds again a known type of rate dependent representation.


Résumé
De la comparaison des principaux modèles phénoménologiques décrivant l'écoulement plastique (loi de Schmid, approche dépendante de la vitesse, modèle de percolation) et l'écrouissage (loi d'écrouissage de déformation, loi généralisée) des monocristaux métalliques, on propose un cadre général duquel les associations usuelles loi d'écoulement-loi d'écrouissage utilisées, peuvent s'interprêter comme des cas particuliers associés à des hypothèses que l'on s'efforce d'établir. Pour justifier cette formulation générale, on propose une description microstructurale des mécanismes mis en jeu, basée sur l'introduction dans l'expression de la densité des dislocation primaires et celle du glissement sur les différents systèmes, d'une distribution, sur chacun de ces systèmes, de segments de dislocations activables. Il en ressort notamment que dans le cadre de la loi de Schmid, la loi d'écrouissage de déformation est le cas limite de cette description correspondant à une distribution de Dirac pour les segments de dislocations - leur loi de déplacement obeissant également à une fonction de ce type - alors que pour toute autre distribution, une loi d'écrouissage généralisée apparait plus satisfaisante. Une telle loi d'écrouissage généralisée, où les vitesses de glissement ne sont plus les seuls paramètres d'écrouissage, apparait nécessaire pour prendre en compte la contribution à l'écrouissage des systèmes inactifs, ce qui justifie des travaux antérieurs réalisés dans ce but. Une dépendance en vitesse de l'écoulement s'exprime ici par une loi de déplacement pour les segments de dislocations qui n'est plus de type Dirac. Si le seuil d'écoulement plastique n'est suppose qu'asymptotiquement atteint, on retrouve une forme connue de représentation dépendante de la vitesse.

PACS
6170G - Dislocations: theory.
6170L - Slip, creep, internal friction and other indirect evidence of dislocations.
6220F - Deformation and plasticity.
8140E - Cold working, work hardening: post deformation annealing, recovery and recrystallisation: textures.
8140L - Deformation, plasticity and creep.

Key words
slip -- plastic flow -- Schmid law -- rate dependent -- percolation -- work hardening -- strain hardening -- microstructural -- dislocation density -- slip