Rev. Phys. Appl. (Paris) 9, 217-222 (1974)
DOI: 10.1051/rphysap:0197400901021700

Coherent and paracoherent states in Josephson-coupled granular superconductors

J. Rosenblatt

Institut National des Sciences Appliquées, 35031 Rennes Cedex, France Centre National d'Etudes en Télécommunications, 22301 Lannion, France

Abstract
The order parameter of an assembly of superconducting grains of diameter greater than the coherence length is a set of vectors in the complex plane. It is shown that if the grains are coupled through the Josephson effect, the system is the analog of a Heisenberg ferromagnet with spin dimensionality 2. A phase transition occurs from a paracoherent state to a coherent one above and below, respectively, a coherent temperature To < T c. It is only in the latter domain of temperatures, where superconducting phases are ordered, that Josephson effects will be fully displayed by the system as a whole. Approximate equations of motion are derived and thereby effects due to phase fluctuations upon the DC characteristics are studied theoretically and experimentally. The systems obey London electrodynamics and possess peculiar quantum interference properties.

Résumé
Le paramètre d'ordre d'un ensemble de grains supraconducteurs de diamètre plus grand que la longueur de cohérence est un ensemble de vecteurs dans le plan complexe. On montre que si les grains sont couplés par l'effet Josephson, le système est analogue à un ferromagnétique d'Heisenberg avec un espace de spin à deux dimensions. Il se produit une transition de phase d'un état paracohérent à un état cohérent à une température T0 < Tc. En dessous de la température de cohérence To les phases sont ordonnées et l'ensembl du système présente des effets Josephson. On obtient les équations de mouvement des phases et les effets des fluctuations sur les caractéristiques V-I. Les supraconducteurs granulaires obéissent à l'électrodynamique de London et présentent des effets d'interférence quantique particuliers.

PACS
7481B - Granular, melt-textured, amorphous and composite superconductors.

Key words
Granular superconductors -- Josephson effect -- Coherent states -- Order disorder -- Order parameters -- Voltage current curve -- Equations of motion -- Fluctuations -- London theory -- Quantum interference phenomena -- Theoretical study