Rev. Phys. Appl. (Paris) 22, 971-983 (1987)
DOI: 10.1051/rphysap:01987002209097100

Modélisation des mécanismes de conduction non linéaires dans les varistances ZnO

P. Manuel

Direction des Etudes et Recherches, Electricité de France, 1, avenue du Général de Gaulle, 92141 Clamart, France

Abstract
A calculation method has been developed for the current-voltage characteristic of zinc-oxide varistors. This method calls for the standard models of double Shottky barrier and thermionic emission in the low current range where the non-linearity coefficient α is below 30. The novel part of the model lies in the treatment of the intermediate current range which corresponds to the highest values of a. An impact ionization mechanism generated by high-energy electrons is put forward to explain the appearance of a hole current directed to the interface between two zinc-oxide grains. The ionization probability is calculated by a Monte-Carlo method and compared with analytic relations which form both a lower bound and an upper bound for the result. Hole recombination is taken into account using a number of assumptions on the energy distribution and the capture cross-section of the localized states at the interface. The positive charge resulting from hole trapping at the interface brings about a sudden lowering of the potential barriers between zinc-oxide grains. The model provides nonlinearity coefficients higher than 60, in agreement with the experiments.

Résumé
Une méthode de calcul de la caractéristique courant-tension des varistances à l'oxyde de zinc a été développée. Elle fait appel aux modèles courants de double barrière de Schottky et d'émission thermoionique dans la zone des faibles courants où le coefficient de non-linarité a est inférieur à 30. La partie originale du modèle réside dans le traitement de la zone des courants intermédiaires, qui correspond aux plus fortes valeurs de a. On invoque un mécanisme d'ionisation d'impact initié par des électrons de forte énergie pour expliquer l'apparition d'un courant de trous dirigé vers l'interface entre deux grains d'oxyde de zinc. La probabilité d'ionisation est calculée par une méthode de Monte Carlo et comparée à des relations analytiques qui constituent un minorant et un majorant du résultat. La recombinaison des trous est traitée moyennant un certain nombre d'hypothèses sur la position en énergie et la section efficace de capture des états localisés à l'interface. La charge positive résultant du piégeage des trous à l'interface provoque un abaissement brutal des barrières de potentiel entre grains d'oxyde de zinc. Le modèle prévoit des coefficients de non-linéarité supérieurs à 60, en accord avec l'observation.

PACS
2560B - Semiconductor device modelling and equivalent circuits.
2560Z - Other semiconductor devices.

Key words
II VI semiconductors -- impact ionisation -- Monte Carlo methods -- Schottky effect -- semiconductor device models -- varistors -- zinc compounds -- hole recombination -- nonlinear conduction mechanisms -- current voltage characteristic -- double Schottky barrier -- thermionic emission -- intermediate current range -- impact ionization mechanism -- hole current -- ionization probability -- nonlinearity coefficients -- ZnO varistors