Rev. Phys. Appl. (Paris) 23, 925-932 (1988)
DOI: 10.1051/rphysap:01988002305092500

Formules analytiques pour le calcul du profil d'ions implantés

J.P. Eymery et A. Fnidiki

Laboratoire de Métallurgie Physique, U.A. 131 du C.N.R.S., 40 avenue du Recteur Pineau, 86022 Poitiers, France

Abstract
The first two moments m1 and m2 (or σ) describing the profile of ions implanted into a target material at low energies can now be estimated with the help of simple analytical formulae. In this paper, we propose for m1 an expression which only uses the exponential integral function ; moreover it appears to be valid for two different interatomic potentials. Concerning the estimation of σ, we suggest two possibilities of unequal difficulty ; first one is an expression in which m2 appears as a quadratic trinomial ; the second one, which is more simple, uses the proportionality existing between m1 and σ.

Résumé
Les deux premiers moments m1 et m2 (ou σ) décrivant le profil d'ions implantés dans un matériau cible à basse énergie peuvent maintenant être estimés à partir de formules analytiques simples. Dans cet article, nous proposons pour m1 une expression qui fait seulement intervenir la fonction exponentielle intégrale et qui est valable pour deux potentiels interatomiques différents. En ce qui concerne le calcul de σ, nous donnons deux possibilités d'inégale difficulté ; la première est une expression dans laquelle m2 s'exprime sous la forme d'un trinôme du second degré en m1 ; la deuxième, plus simple, exploite la proportionnalité qui existe entre m 1 et σ.

PACS
6170T - Doping and implantation of impurities.
6170W - Impurity concentration, distribution, and gradients.

Key words
doping profiles -- ion implantation -- profile parameters -- implanted ions -- analytical formulae -- exponential integral function -- interatomic potentials -- quadratic trinomial