Rev. Phys. Appl. (Paris) 20, 285-297 (1985)
DOI: 10.1051/rphysap:01985002006028500

Etude par analyse de Fourier des phénomènes non linéaires affectant la propagation ultrasonore dans un fluide. L'émission paramétrique. L'autodémodulation non linéaire

P. Alais, P.-Y. Hennion et P. Cervenka

Université Paris VI, Laboratoire de Mécanique Physique , 2, place de la Gare de Ceinture, 78210 St Cyr l'Ecole, France

Abstract
The nonlinear propagation of acoustical beams in fluids is studied using a spatial Fourier analysis. The classical plane attenuated modes are not convenient and must be replaced by « inhomogeneous » plane modes propagating in any direction but with equi-amplitude planes parallel to the reference plane. The full treatment of the weak interaction between two primary harmonic beams, defined by their angular spectrum, is given as well for the nearfield as for the farfield, with very few approximations. This formalism is then adapted to the problem of a plane transducer driven with an amplitude modulated carrier. These results are extended to the finite amplitude case in which primary waves are affected by non linear attenuation. Numerical and experimental results are given.

Résumé
On étudie la propagation non linéaire de faisceaux acoustiques dans les fluides en utilisant l'analyse de Fourier spatiale. Les modes plans atténués classiques ne conviennent plus et doivent être remplacés par des modes plans « inhomogènes » se propageant dans toutes les directions, mais dont les plans équiamplitudes sont parallèles au plan de référence. Le traitement complet de l'interaction non linéaire faible entre deux faisceaux primaires harmoniques, définis par leur spectre angulaire, est développé aussi bien en champ proche que lointain, avec peu d'approximations. Ce formalisme est ensuite adapté au cas de l'émission par un transducteur plan d'un signal harmonique modulé en amplitude. Ces résultats sont étendus au cas des amplitudes finies pour lequel l'extra-atténuation non linéaire affecte les ondes primaires. On donne des résultats numériques et expérimentaux.

PACS
4325 - Nonlinear acoustics and macrosonics.

Key words
Fourier analysis -- nonlinear phenomena -- ultrasonic propagation -- fluids -- classical plane attenuated modes -- weak interaction -- two primary harmonic beams -- angular spectrum -- plane transducer -- amplitude modulated carrier