Rev. Phys. Appl. (Paris) 14, 715-728 (1979)
DOI: 10.1051/rphysap:01979001407071500

A simple accurate expression of the potential in electrostatic lenses. Part II : triple cylinder lenses

P. Bonjour

Institut d'Electronique Fondamentale , Bâtiment 220, Université Paris-Sud, 91405 Orsay Cedex, France

Abstract
A simple accurate method is presented of calculating the potential in lenses composed of three cylinders separated by two finite gaps under the form of an expansion of Bessel functions. The optical elements of mechanically symmetrical lenses, and, either unipotential, or electrically asymmetrical ones, have been computed. The results agree very well with those obtained by Read by means of the charge distribution method. The influence of the mechanical asymmetry on the optical properties has also been studied, and an important property has been pointed out : the optical properties depend essentially on the distance between the median planes of the two gaps and very little on the lengths of these gaps.

Résumé
On présente une méthode simple et précise de calcul du potentiel dans les lentilles formées de trois cylindres séparés par deux intervalles finis sous la forme d'un développement en série de fonctions de Bessel. Les éléments optiques de lentilles mécaniquement symétriques et unipotentielles ou électriquement asymétriques ont été calculés. Les valeurs obtenues sont en très bon accord avec celles obtenues par Read au moyen de la méthode de distribution de charges. L'influence de 1'asymetrie mécanique sur les propriétés optiques a été également étudiée, et un résultat important mis en évidence : les propriétés optiques dépendent essentiellement de la distance entre les plans médians des deux gaps et très peu de la longueur de ces gaps.

PACS
0230 - Function theory, analysis.
4180D - Electron beams and electron optics.

Key words
Bessel functions -- electrostatic lenses -- potential -- mechanically symmetrical lenses -- mechanical asymmetry -- triple cylinder lenses