Rev. Phys. Appl. (Paris) 14, 939-945 (1979)
DOI: 10.1051/rphysap:019790014011093900

La transformation de Fourier discrète en spectroscopie temporelle

Y. Dutuit

Laboratoire de Spectronomie Temporelle et Fréquentielle, Université de Bordeaux I, 40, rue Lamartine, 33400 Talence

Abstract
The time domain dielectric spectroscopy requires the use and the Fourier analysis of step-like functions. Discrete Fourier transform algorithms are then used but are efficient only for functions whose beginning and end lie at the same level. Therefore some errors occur when these algorithms are applied at step-like functions. The best-known is the truncation error. Several methods have been proposed to overcome it. The author compares in this paper the efficiency of three of them, which look quite different, and shows mathematicaly and experimentally that they are the same.

Résumé
La caractérisation de matériaux diélectriques par spectroscopie en domaine temporel requiert l'utilisation et l'analyse par transformation de Fourier de signaux en forme d'échelon. Les techniques de transformation de Fourier discrète, utilisées à cet effet, ne s'appliquent efficacement qu'à des signaux présentant des niveaux initial et final identiques. Elles engendrent donc dans le cas de signaux en échelon, des erreurs dont la plus évidente est due à leur troncature. Diverses méthodes ont été proposées pour pallier cet inconvénient majeur. Nous comparons ici trois de ces méthodes et montrons mathématiquement et expérimentalement qu'elles ne sont différentes qu'en apparence.

PACS
0750 - Electrical instruments and techniques.
7310K - Dielectric variables measurement.

Key words
dielectric measurement -- Fourier transform spectroscopy -- discrete Fourier transform -- time domain spectroscopy -- dielectric spectroscopy -- truncation error