Rev. Phys. Appl. (Paris) 15, 661-669 (1980)
DOI: 10.1051/rphysap:01980001503066100

Application des méthodes de fonction de Green aux défauts dans les semiconducteurs

J.N. Decarpigny

Laboratoire de Physique des Solides , Institut Supérieur d'Electronique du Nord, 3, rue François-Baës, 59046 Lille Cedex, France

Abstract
Several approaches have been developed for the theoretical study of a deep centre in a semiconductor, and particularly for the determination of its electronic structure and of the lattice distortion in its neighbourhood. This paper describes the approaches which use Green's functions. Following a brief summary of their main properties, a formal application to the study of localized states and resonances is described. The procedure is illustrated by the case of the unrelaxed neutral vacancy, treated at first in the tight-binding approximation and then with more recent formulations which allow a self-consistent determination of the perturbative potential. Then the continued fraction method and the method of moments, which are essentially cluster calculations and do not exploited the translational symmetry of the perfect crystal, are described. At last, the relative merits are compared.

Résumé
Parmi les objectifs de l'étude théorique d'un centre profond dans un semiconducteur, la détermination de sa structure électronique et de la reconstruction du réseau cristallin à son voisinage a fait l'objet de multiples approches. Nous nous proposons de décrire celles qui utilisent les méthodes de fonction de Green. Après un rappel des propriétés essentielles de ces fonctions, leur application formelle à la recherche et à la description des états localisés et des résonances est étudiée. La technique est illustrée par le cas de la lacune neutre non relaxée, traitée dans une approximation de liaisons fortes simplifiée, puis par les résultats les plus récents qui permettent notamment la détermination self-consistente du potentiel perturbateur. Ensuite, deux approches voisines de la technique des fonctions de Green sont développées : la méthode des fractions continuées et celle des moments, qui n'utilisent plus les propriétés liées au caractère périodique du cristal parfait, s'apparentant plus aux techniques de clusters. Enfin les diverses approches sont comparées en essayant de dégager les avantages et inconvénients respectifs.

PACS
6170B - Interstitials and vacancies.
7155 - Impurity and defect levels.

Key words
deep levels -- defect electron energy states -- vacancies crystal -- Green's function methods -- defects -- semiconductors -- deep centre -- electronic structure -- lattice distortion -- localized states -- resonances -- unrelaxed neutral vacancy -- perturbative potential -- continued fraction method -- method of moments -- cluster calculations -- translational symmetry -- tight binding approximation