Rev. Phys. Appl. (Paris) 15, 1307-1321 (1980)
DOI: 10.1051/rphysap:019800015080130700

Total internal reflection from nematic liquid crystals

H.P. Hinov¹ et S. Sainov<sup>2

1</sup>  Institute of Solid State Physics, Bulgarian Academy of Sciences, Sofia 1184, Bulgaria and Laboratoire de Physique des Solides, Bât. 510, Université de Paris-Sud, 91405 Orsay, France
²  Central Laboratory of Optical Storage and Information Processing, Bulgarian Academy of Sciences, Sofia 1113, Bulgaria

Abstract
The attenuated total internal reflection (ATIR) conditions for a plane monochromatic wave, incident on the interface flint-glass prism-deformed homeotropic nematic layer with applied d.c. or high frequency a.c. electric field are considered. The theoretical results obtained with the aid of WBK method show that there are two essential conditions for the wave behaviour : the condition for the exponential variations of the electromagnetic wave components and the ATIR condition obtained from the requirement for equality between the moduli of the incident and the reflected amplitudes. Estimates for the influence of the lower limiting glass plate (e.g. the penetration depth of the evanescent wave) are made. The first two terms in the ATIR condition were used in the experiment performed with MBBA films. The surface energy of the liquid crystal molecules interacting with a thin lecithin layer giving a homeotropic orientation was determined to be in the range of 2 x 10-2 erg/cm2. The accuracy of the method is low in the range of deformation angles 0-5° (˜ 1°) and higher for the other regions. The total internal reflection measurements give new and important information about the formation of the double electric layers, the inhomogeneity of the electric field and the flexoelectric properties of the investigated liquid crystals.

Résumé
Les conditions de la réflection totale atténuée (CRTA) sont obtenues pour une onde plane, monochromatique et homogène polarisée rectilignement et se réfléchissant sur un plan séparant deux milieux : un milieu isotrope - (prisme de flint-glass) et un milieu anisotrope - (cristal liquide nématique homéotrope déformé sous l'action d'une tension constante ou alternative à fréquence élevée). Les résultats théorigues qui ont été obtenus avec la méthode de WBK montrent deux conditions essentielles pour le comportement de l'onde : une condition concernant les variations exponentielles des champs électromagnétiques et la condition CRTA obtenue à partir de l'égalité entre les modules des coefficients incident et réfléchi. L'influence de la plaque de verre (c'est-à-dire la profondeur de pénétration de l'onde évanescente dans le cristal liquide) a été estimée. Les deux premiers termes de la condition de réflexion totale atténuée ont été utilisés dans une expérience réalisée avec des couches de MBBA. L'énergie d'ancrage du cristal liquide interagissant avec une couche très mince de lecithine a été déterminée approximativement autour de la valeur de 2 x 10-2 erg/cm2. La précision de la méthode est faible pour les déformations comprises entre 0 et 5° (˜ 1°) et plus élevée pour les autres déformations. Les mesures de la réflexion totale atténuée donnent une information nouvelle et importante sur la formation des couches électriques doubles, l'inhomogénéité du champ électrique et les propriétés flexoélectriques des cristaux liquides examinés.

PACS
0130R - Reviews and tutorial papers: resource letters.
4210F - Edge and boundary effects, optical refraction.
6130G - Orientational order of liquid crystals in electric and magnetic fields.

Key words
flexoelectricity -- light reflection -- nematic liquid crystals -- reviews -- attenuated total internal reflection -- plane monochromatic wave -- homeotropic nematic layer -- MBBA films -- double electric layers -- flexoelectric properties -- flint glass -- prism deformed layer -- EM wave components -- electric field inhomogeneity -- incident amplitude -- reflected amplitude