Rev. Phys. Appl. (Paris) 19, 839-849 (1984)
DOI: 10.1051/rphysap:01984001909083900

Application d'une méthode de perturbation à l'étude de résonateurs à quartz présentant des modes d'épaisseur à énergie piégée

B. Dulmet

Laboratoire de Chronométrie, Electronique et Piézoélectricité de l'Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et des Microtechniques, La Bouloie, Route de Gray, 25030 Besançon Cedex, France

Abstract
Many elastic coefficients must be ignored in the elaboration of a suitable model for contoured quartz resonators vibrating in thickness modes. A perturbation analysis is proposed, which takes into account the most significant coefficients. Taking into account the geometry of well defined resonators we clarify the mechanism of couplings between the modes, whose influence on the frequency is obtained.

Résumé
L'élaboration d'un modèle analytique simple pour la description des vibrations d'un résonateur à énergie piégée nécessite l'abandon de nombreux coefficients élastiques. Nous proposons une méthode de perturbation pour la prise en considération des principaux d'entre eux. Nous mettons ainsi en évidence les mécanismes de couplages entre modes, dont l'effet sur la fréquence est évalué, pour des caractéristiques données du résonateur.

PACS
2860 - Piezoelectric and ferroelectric devices.

Key words
crystal resonators -- elastic constants -- perturbation theory -- quartz -- contoured resonators -- perturbation method -- quartz resonators -- thickness modes -- trapped energy -- elastic coefficients