Rev. Phys. Appl. (Paris) 22, 241-252 (1987)
DOI: 10.1051/rphysap:01987002204024100

Radial fingering in viscoelastic media, an experimental study

H. Van Damme, C. Laroche et L. Gatineau

Centre de Recherche sur les Solides à Organisation Cristalline Imparfaite, 1B, rue de la Férollerie, 45071 Orléans Cedex 02, France

Abstract
We report measurements of two dimensional radial fingering in viscoelastic concentrated suspensions (pastes) of colloidal particles, in small surface tension conditions. The displacement efficiency, the average finger width and the fractal dimension for growth have been measured in a broad range of paste viscosity and driving pressure. The growth process appears to be fractal in all the experimental conditions, with fractal exponents, D G, covering the whole range from 1.3 at very small tip velocity to 2.0 at very high tip velocity. The displacement efficiency, δ, defined as the volume fraction of paste displaced by water when water flows out of the paste, is almost zero at very low velocity, and seems to tend toward an asymptotic value close to 0.25 at high velocity, δ is almost entirely dominated by the velocity dependence of the tip-splitting cascade. The average finger width has very little influence.

Résumé
Nous avons effectué des expériences de digitation viscoélastique en géométrie radiale, dans des suspensions concentrées de particules colloïdales (des argiles), en conditions de tension interfaciale très faible. Le taux de déplacement, la largeur moyenne des branches et la dimension fractale associée à la croissance de la figure de digitation ont été mesurés dans une plage très large de viscosité et de pression d'injection. Le processus de croissance est fractal dans toutes les conditions expérimentales que nous avons étudiées, avec des exposants fractals, DG, couvrant tout le domaine compris entre 1,3 à faible vitesse d'avancement du front, et 2,0, à très haute vitesse. Le taux de déplacement, δ, défini comme la fraction volumique de pâte déplacée par l'eau lorsque l'eau sort de la pâte, est négligeable à vitesse nulle, et semble tendre vers une valeur asymptotique de ˜ 0.25 à grande vitesse. δ est presque entièrement déterminé par l'évolution, en fonction de la vitesse, du taux de branchement. La largeur moyenne des branches n'intervient que faiblement.

PACS
4660B - Viscoelasticity of fluids and pastes.

Key words
colloids -- viscoelasticity -- viscoelastic media -- two dimensional radial fingering -- concentrated suspensions -- pastes -- colloidal particles -- displacement efficiency -- average finger width -- fractal dimension