Rev. Phys. Appl. (Paris) 23, 891-918 (1988)
DOI: 10.1051/rphysap:01988002305089100

Modèle d'anisotropie des propriétés magnétiques induites par l'orientation préférentielle de forme dans une roche déformée

R. Vergne¹, P. Mollard¹, P. Vialon² et P. Rochette<sup>1, 2

1</sup>  Laboratoire Louis Neel, CNRS-USTMG, 166 X, 38042 Grenoble Cedex, France
²  Laboratoire de Géophysique Interne et de Tectonophysique, IRIGM, BP 68, 38042 Saint-Martin-d'Hères Cedex, France

Abstract
This work is essentially aimed at showing how one can, with the help of simple arguments, justify the correlations observed between the anisotropy of the magnetic properties of a rock and its internal deformation, and quantify them in the particular case of the preferential shape orientation mechanism. A polymineral rock is pictured by a population of grains of a given mineral : the so-called markers, and the remainder of the rock : the matrix. The hydrodynamical model is applied to this population in the special case of coaxial, orthorhombic, isovolumic deformation, by neglecting grain interactions. The finite deformation is simply depicted by a linear transformation in a system of invariant coordinate axes which are the principal axes of deformation. The motion of markers, together with the invariance of their number, leads to an angular distribution of their axes defined in the same reference frame on the sphere of unit radius, which was derived by Fernandez (1984). From a magnetic standpoint, the model focuses on magnetization processes selected from an analysis based on the morphology and magnetic structure of the constituents in a polymineral rock, and the various corresponding magnetization mechanisms. It is thus possible to precise some situations to which the model can apply, and to determine the corresponding magnetic quantities. We focus on the following processes for the magnetic markers : single-domain particles, polydomains, and magnetization obeying a Rayleigh law. The calculation of magnetic variables is performed by assuming a non-magnetic matrix and negligible grain interactions. The single-domain mechanism leads to studying the remanent magnetisation (SIRM, TRM). It enables us to define a non-linear medium with a memory, in which the remanent magnetization depends on both the magnetic and tectonic histories of the rock. We illustrate this concept by calculating the remanent magnetization arising from the deformation of an initially magnetized isotropic state (DSIRM, DTRM). For polydomains, we determine the weak-field susceptibility. For grains obeying a Rayleigh law, we determine the reversible and irreversible susceptibilities, magnetization and remanent magnetization. We work out in detail the simplest possible case in which the deformation consists of a revolution flattening or stretching, and the markers are single-domain or polydomain particles, corresponding to the extreme situations encountered in a broad granulometry. This study shows that : 1) one can establish a quantitative relationship between the anisotropy of the deformation and that of the relevant magnetic quantities ; 2) to some extent, the information obtained is the same, whichever the quantity considered, which confirms the coherence of the model. The latter cannot be reduced to a linear transformation, and the magnetic quantities are not in general described by tensors of rank two. A more elaborate analysis allow to estimate, in the framework of this model, the similarity between the mechanical and magnetic fabrics, and the validity of the approximation which consists of assimilating the magnetic quantities to such tensors.

Résumé
Le but essentiel de ce travail est de montrer comment il est possible, à l'aide d'arguments simples : de justifier les corrélations observées entre l'anisotropie des propriétés magnétiques d'une roche et sa déformation interne et de les chiffrer dans le cas particulier de l'O.P.F. Pour modéliser une roche polyminérale, on considère l'ensemble des grains d'un même minéral : les marqueurs et le reste de la roche : la matrice. On applique à cet ensemble le modèle hydrodynamique en se bornant au cas d'une déformation coaxiale orthorhombique isovolumique et en négligeant les interactions entre grains. La déformation finie s'exprime simplement par une transformation linéaire dans un système d'axes invariants au cours de celle-ci : les axes principaux de déformation. Le mouvement des marqueurs et l'invariance de leur nombre conduit à l'existence d'une densité d'orientation de leurs axes, définie dans le même repère sur la sphère de rayon unité. Son expression est celle qu'en a donné Fernandez (1984). Du point de vue magnétique, le modèle privilégie les processus d'aimantation. Leur choix résulte d'une analyse basée sur la morphologie et la structure magnétique des constituants possibles d'une roche polyminérale et des divers mécanismes d'aimantation correspondants. On peut ainsi préciser certaines situations modélisables et déterminer les grandeurs magnétiques qui les caractérisent. Nous avons retenu pour les marqueurs un processus de grain fin, un processus de polydomaine, et une aimantation décrite par une loi de Rayleigh. Le calcul de la grandeur considérée s'effectue en supposant la matrice non magnétique et en négligeant les interactions entre grains. Le mécanisme de grain fin conduit à l'étude de l'aimantation rémanente (ARIS, ATR). Il définit un milieu non linéaire doué de mémoire dans lequel l'aimantation rémanente dépend de l'histoire magnétique et tectonique de la roche. Pour illustrer ce fait, nous avons calculé l'aimantation rémanente résultant de la déformation d'un état isotrope initialement aimanté (ARISD, ATRD). Pour les polydomaines, nous avons évalué la susceptibilité en champ faible. Dans le cas de grains suivant une loi de Rayleigh, on détermine l'ensemble des grandeurs : susceptibilité réversible et irréversible, aimantation rémanente, aimantation. Nous avons étudié en détail le cas le plus simple que l'on puisse envisager : la déformation est un aplatissement ou étirement de révolution et les marqueurs sont des grains fins ou des polydomaines ; ce qui représente les deux extrêmes d'une granulométrie étendue. Cette étude montre : 1) que l'on peut établir une relation quantitative entre l'anisotropie de la déformée et celle des grandeurs magnétiques pertinentes ; 2) que dans une certaine mesure, l'information obtenue est du même ordre quelle que soit la grandeur considérée ; ce qui souligne la cohérence du modèle. Ce dernier ne se ramène pas à une transformation linéaire et les grandeurs ne sont pas en général décrites par un tenseur de rang deux. Une analyse plus fine des résultats permet de chiffrer dans le cadre envisagé la similitude entre fabriques mécanique et magnétique et l'approximation que l'on fait en assimilant les grandeurs à un tel tenseur.

PACS
9160P - Magnetic and electric properties of rocks, minerals and soil.

Key words
deformation -- hydrodynamics -- magnetic anisotropy -- magnetisation -- rock magnetism -- magnetic anisotropy -- preferential shape orientation -- deformed rock -- internal deformation -- polymineral rock -- hydrodynamical model -- deformation -- linear transformation -- magnetization -- morphology -- magnetic structure