Rev. Phys. Appl. (Paris) 24, 773-777 (1989)
DOI: 10.1051/rphysap:01989002407077300

Propagation de la combustion sur un réseau hétérogène bidimensionnel

Jean Nahmias¹, Hervé Téphany² et E. Guyon<sup>3

1</sup>  Consultant en mécanique des fluides, Chargé d'enseignement à l'Université Paris Sud, 14 rue du St. Gothard, 75014 Paris, France
²  36 rue Carnot, 92370 Chaville, France
³  E.S.P.C.I., U.A. 857 du CNRS, 10 rue Vauquelin, 75231 Paris Cedex 05, France

Abstract
We have built a square network model containing combustible and non combustible blocks randomly distributed, with a variable concentration (q is the fraction of non combustible elements) in order to study the effect of randomness on the propagation of fire. In the absence of wind, the propagation is consistent with a model of invasion percolation on a square site lattice with nearest neighbour interaction leading to a threshold not far from the theoretical value qc ≅ 0.39. The threshold is larger when wind blows on model. The largest threshold value obtained was qc = 0.65. The observation of the final state of the model permits to bring out the directed, non-local and correlated characters of the contagion.

Résumé
Nous avons construit un modèle sur réseau carré, comportant des sites combustibles et non combustibles aléatoirement distribués en pourcentages variables ( q étant la fraction des éléments non combustibles), afin d'étudier l'influence de cette distribution sur la propagation du feu. En absence de vent, la propagation est compatible avec un modèle de percolation d'invasion sur un réseau carré de sites avec interaction de premier plus proche voisin conduisant à un seuil peu différent de la valeur théorique q c = 0,41. Le seuil est plus grand quand le vent souffle sur le modèle. La valeur maximale du seuil obtenue est qc = 0,65. L'observation de l'état final du modèle permet de dégager les caractères dirigé, non local et corrélé de la contagion.

PACS
8240P - Flames, combustion, and explosions.

Key words
combustion -- fires -- percolation -- heterogeneous two dimensional network -- randomness -- fire -- wind -- invasion percolation -- lattice -- contagion