Rev. Phys. Appl. (Paris) 24, 851-860 (1989)
DOI: 10.1051/rphysap:01989002409085100

Limite de la région quasi neutre dans un semiconducteur

Z.T. Kuznicki¹ et B. Zimmermann<sup>2

1</sup>  Laboratoire d'Automatique et d'Analyse des Systèmes du C.N.R.S., 7 avenue du Colonel Roche, F-31077 Toulouse Cedex, France
²  Institut Interdépartemental de Microélectronique et d'Optoélectronique de l'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, CH-1015 Lausanne, Suisse

Abstract
We propose a general definition of the boundary of the quasi-neutral region in a semiconductor with accumulation layer. This boundary occurs at the point where two electrical perturbation factors are equal. Thus the quasi-neutral region always keeps the same electrical properties, i.e. macroscopic potential, internal electric field, and charge density, independently of the electrical neutrality perturbation intensity. These perturbation factors, determined from a detailed analysis of the electrostatic law of abrupt interfaces in nondegenerate semiconductors at thermal equilibrium, have no simple physical interpretation. One of these factors characterizes the electrical perturbation in terms of the properties of the semiconductors while the second is totally independent of these properties. Our definition, formulated within the Maxwell-Boltzmann statistics, is of the macroscopic type. It is meant to replace other more or less arbitrary definitions of the thickness of the accumulated space charge used up to now in modelization and simulation of microelectronic devices. It could be easily generalized for other electrical perturbations (static or dynamic) that leads to an accumulation of free carriers.

Résumé
Nous proposons une définition généralisée de la limite de la région quasi neutre du semiconducteur contenant une zone d'accumulation. Cette limite est fixée à l'endroit où deux facteurs macroscopiques de perturbation électrique sont égaux. Ainsi la région quasi neutre garde toujours les mêmes propriétés électriques, i. e. du poentiel macroscopique, du champ électrique interne, de la densité de charge, indépendamment du matériau et de l'intensité de la perturbation de la neutralité électrique du cristal. Les facteurs de perturbation sont déterminés dans le cadre d'une analyse approfondie de la loi électrostatique des interfaces abruptes dans les semiconducteurs non dégénérés à l'état d'équilibre thermodynamique. Ils n'ont pas d'interprétation physique simple. L'un d'eux caractérise la perturbation électrique en fonction des propriétés du semiconducteur considéré, l'autre facteur est tout à fait indépendant de ces propriétés. Notre définition est du type macroscopique. Elle est déterminée dans le cadre de la statistique de Maxwell-Boltzmann, et a pour but de remplacer toutes les définitions plus ou moins arbitraires de l'épaisseur de la zone d'accumulation, jusqu'à présent couramment utilisées dans la modélisation ou simulation des dispositifs microélectronique. Elle peut être facilement généralisée à n'importe quelle perturbation électrique (statique ou dynamique) provoquant l'accumulation des porteurs libres.

PACS
7340L - Electrical properties of semiconductor to semiconductor contacts, p n junctions, and heterojunctions.

Key words
accumulation layers -- perturbation theory -- semiconductors -- quasi neutral region -- semiconductor -- accumulation layer -- electrical perturbation factors -- electrostatic law -- abrupt interfaces -- nondegenerate semiconductors -- thermal equilibrium -- Maxwell Boltzmann statistics -- space charge