Rev. Phys. Appl. (Paris) 25, 67-72 (1990)
DOI: 10.1051/rphysap:0199000250106700

Simulation of the d.c. critical current in superconducting sintered ceramics

R. Riedinger¹, P. Habig¹, E.K. Hlil¹, M. Arnaud² et C. Boulesteix<sup>2

1</sup>  Laboratoire de Physique du Solide, Univ. de Haute Alsace, 4 rue des Frères Lumière, 68093 Mulhouse Cedex, France
²  Laboratoire de Microscopie Electronique Appliquée (CNRS UA 797), case B 61, 13397 Marseille Cedex, France

Abstract
The new superconducting high-Tc sintered ceramics can be described in some case as a lattice of interconnected rods, in other cases as a more or less random packing of parallelepiped crystallites ; their size is about a few microns. The d.c. critical current at zero voltage of such a material is not related to the critical current of the bulk material, but to its granular structure. Indeed, the critical current between two adjacent cells is governed by the critical current of the weak link between them ; this link behaves within some limits as a Josephson junction, the critical current of which is known. For our present problem, the system can be modeled as a lattice of Josephson junctions. We present here results for the d.c. critical current at zero voltage of lattices of identical Josephson junctions in two dimensions. The influence of the finiteness of size of the sample is examined. The relationship with normal conductivity simulations and percolation is discussed.

Résumé
Les nouvelles céramiques frittées supraconductrices à haute température critique peuvent être décrites dans certains cas comme un réseau de tiges interconnectées, dans d'autres cas, comme un empilement plus ou moins aléatoire de cristallites parallélépipédiques ; leur taille est de l'ordre de quelques microns. Le courant critique continu à voltage nul d'un tel matériau n'est pas relié aux propriétés supraconductrices massives, mais à la structure granulaire du matériau. Le courant critique entre deux grains voisins est régi par le courant critique de leur jonction commune, qui se comporte comme une jonction Josephson, dans certaines limites. Dans ce travail, nous modélisons le système comme un réseau de jonctions Josephson. Nous spécialisons au cas du courant critique continu à voltage nul d'un réseau de jonctions identiques, immergé dans un espace à deux dimensions. Nous examinons l'influence des dimensions finies de l'échantillon. Nous discutons les relations avec la conductivité normale et la percolation.

PACS
7460J - Critical currents in type II superconductors.
7470V - Perovskite phase superconductors.
7450 - Superconductor tunnelling phenomena, proximity effects, and Josephson effect.

Key words
ceramics -- critical currents -- high temperature superconductors -- Josephson effect -- critical current -- sintered ceramics -- parallelepiped crystallites -- granular structure -- weak link -- Josephson junction -- conductivity -- percolation