Rev. Phys. Appl. (Paris) 19, 573-592 (1984)
DOI: 10.1051/rphysap:01984001908057300

Nouvelle méthode de calcul de l'impédance de surface d'un métal dans le domaine infrarouge

J.C. Dudek

Faculté des Sciences, BP 322, Abidjan 04, Côte d'Ivoire et Laboratoire de Physique du Vide et des Composants, CNAM, 292, rue Saint-Martin, 75141 Paris Cedex 03, France

Abstract
We present here a numerical method for the calculation of the surface impedance Zs of metals, based on the semiclassical equations of the anomalous skin effect theory by Reuter and Sondheimer. This method allows the calculation of Zs for any value of the scattering parameter p of conduction electrons hitting the surface and could easily account for a possible anisotropy of p. The electromagnetic wave in the metal is considered as the sum of a finite number N of partial waves associated to discrete directions of the conduction electron momentum. For wavelengths inferior to 200 μm, it is sufficient to take N as low as N = 4 to obtain results in very good agreement with exact results calculated by using Dingle series in both cases p = 0 and p = 1.

Résumé
Nous avons mis au point une méthode de calcul numérique de l'impédance de surface reposant sur les équations semi-classiques de la théorie de l'effet de peau anormal de Reuter et Sondheimer, dans le domaine infrarouge. Notre méthode permet de calculer l'impédance de surface pour toute valeur du paramètre p de diffusion (0 < p < 1). En outre, le principe de décomposition de l'onde électromagnétique dans le métal en un nombre discret N d'ondes associées chacune à une direction particulière de déplacement des électrons de conduction permet de tenir compte aisément d'une anisotropie éventuelle du paramètre de diffusion. Aux longueurs d'ondes λ inférieures à 200 μm, il suffit de prendre N = 4 pour que l'écart relatif entre les résultats exacts obtenus à partir des séries de Dingle, valables seulement pour p = 0 et p = 1, et nos propres résultats ne dépasse pas 3 x 10-2.

PACS
7215E - Electrical and thermal conduction in crystalline metals and alloys.
7230 - High frequency effects: plasma effects in electronic transport.
7325 - Surface conductivity and carrier phenomena.
7820 - Optical properties of condensed matter.

Key words
anomalous skin effect -- electric impedance -- metals -- metal surface impedance -- IR domain -- semiclassical equations -- anomalous skin effect theory -- scattering parameter -- conduction electrons -- anisotropy -- partial waves -- Dingle series