Rev. Phys. Appl. (Paris) 13, 13-22 (1978)
DOI: 10.1051/rphysap:0197800130101300

Décharges électriques dans le vide : impact de microparticules sphériques de fer de la taille du micron sur des électrodes polies mécaniquement I : effets mécaniques du choc

C. Texier

Laboratoire de Physique Expérimentale, Institut de Physique de l'Université de Nantes, Rue de la Houssinière, 44072 Nantes Cedex, France

Abstract
We have studied the impact of electrostatically accelerated microparticles (size : a few μm, velocity from 20 to 200 m/s) on a metal (Al, Cu, Ni, Au) target in an industrial vacuum (10-5 torr) under quasi-normal incidence. We show that microparticles behave identically like macroscopic balls falling on a plane : semi-elastic impact, decrease in the coefficient of restitution e with increasing velocity, e independent of microparticle radius. Tabor's theoretical interpretation of the impact of a macroscopic sphere remains both qualitatively and quantitatively valid provided that exact formulas are used for the volume of indentation. Then, equations cannot be solved and a numerical computation has been used. The variation of the indentation diameter D = C1 × R × v11 (α1 ≈ 0.5) and depth h = C2 × R × vα 12 (α2 = 1.1) on the target with the microparticle radius R and the impact velocity v 1 together with the proportionality of the indentation volume to the kinetic energy of the impinging microparticle are deduced from these data. The value of the onset of permanent elastic deformation is larger (4 times larger with Al) than the macroscopic value from tensile and compressive strain measurements. The coefficient of restitution is independent of the radius. These results agree with Rudolph's, that studied the same phenomenon for larger velocities (500 m/s-10 km/s).

Résumé
On a étudié l'impact de microparticules accélérées électrostatiquement (taille : quelques microns, vitesse : de 20 à 200 m/s) sur une cible métallique (Al, Cu, Ni, Au) dans un vide industriel (10-5 torr) et sous incidence quasi normale. On montre que le comportement des microparticules est identique à celui d'une bille macroscopique indéformable tombant sur un plan : choc inélastique, diminution du coefficient de restitution e quand la vitesse incidente augmente, indépendance de e vis-à-vis du rayon de la microparticule. L'interprétation théorique de Tabor du choc d'une bille macroscopique reste valable tant qualitativement que quantitativement à condition d'utiliser des formules rigoureuses pour le volume de l'empreinte. Les formules générales devenant alors inextricables, on en a effectué une résolution numérique. On en a déduit la variation du diamètre D = Ci × R × v1 (α1 ≈ 0,5) et de la profondeur h = C 2 × R × vα12 (α 2 ≈ 1,1) de l'empreinte sur la cible en fonction du rayon R et de la vitesse incidente v 1 de la microparticule, ainsi que la proportionnalité du volume de l'empreinte et de l'énergie cinétique de la microparticule incidente. La valeur trouvée de la limite d'élasticité est supérieure à la valeur macroscopique mesurée par les méthodes de traction ou de compression (environ 4 fois pour l'aluminium). Ces résultats sont en accord avec ceux de Rudolph qui a étudié le même phénomène pour des vitesses plus élevées (500 m/s-10 km/s).

PACS
5280V - Discharges in vacuum.

Key words
discharges electric -- impact mechanical -- iron -- mechanically polished electrodes -- electrostatically accelerated microparticles -- Al -- Cu -- Ni -- Au -- coefficient of restitution -- indentation -- electrical discharges in vacuum -- mechanical effects of impact -- micron sized spherical Fe microparticles -- metal target -- semielastic impact