Rev. Phys. Appl. (Paris) 22, 677-685 (1987)
DOI: 10.1051/rphysap:01987002207067700

3D-Modelling of polycrystalline silicon solar cells

J. Dugas et J. Oualid

Laboratoire des Matériaux et Composants Semiconducteurs, Ecole Nationale Supérieure de Physique de Marseille, Domaine Universitaire de St-Jérôme, 13397 Marseille Cedex 13, France

Abstract
This work is concerned with the effect of grain boundaries (gb) on the main parameters which characterize polycrystalline silicon solar cells. The variation with illumination of the grain boundary effective recombination velocity has been calculated by means of a self-consistent procedure which takes into account the bending of the minority carrier quasi-Fermi level in the space-charge region and in the gb quasi-neutral region. Abaci have been plotted which allow to predict the photovoltaic properties as a function of the characteristic quantities of a polycrystalline material: grain size g, diffusion length Ln and doping concentration in the grains and interfacial recombination velocity S at the grain boundaries. It is shown by means of a 3D-model that the conversion efficiency can be enhanced by optimizing the doping concentration of the base of the cells ; the optimum doping level and the related efficiency are given as a function of grain size for different interface state densities. Finally, an effective diffusion length taking into account the gb recombination is introduced. This effective diffusion length can be measured by the Surface Photo Voltage (SPV) method. Its variation as a function of S, Ln and g have been determined. This quantity allows to forecast approximate values of the photovoltaic properties.

Résumé
Nous nous intéressons à l'influence des joints de grains sur les principaux paramètres qui caractérisent les photopiles en silicium polycristallin. Nous calculons la vitesse de recombinaison effective à l'aide d'une méthode auto-consistante qui tient compte de la courbure du quasi-niveau de Fermi des minoritaires dans la région de charge d'espace associée au joint et dans la région quasi neutre des grains. En nous basant sur cette étude, nous avons tracé à l'aide d'un modèle à 3 dimensions une série d'abaques qui permettent de prévoir les variations des propriétés photovoltaïques en fonction des grandeurs caractéristiques d'un matériau semiconducteur polycristallin : dimension g des grains, longueur de diffusion Ln et dopage NA des grains et vitesse de recombinaison interfaciale S aux joints de grains. Nous montrons que le rendement peut être augmenté en ajustant le dopage de la base des photopiles. Le dopage optimum est donné en fonction de la densité des états d'interface et de la dimension des grains. Enfin, nous définissons une longueur de diffusion effective dans un matériau polycristallin prenant en compte la recombinaison aux joints de grains. Cette longueur de diffusion effective peut être mesurée par la méthode de la phototension de surface (SPV). Nous en avons déterminé les variations en fonction de S, Ln et g. Cette grandeur permet de prévoir une valeur approchée des propriétés photovoltaïques.

PACS
6170N - Grain and twin boundaries.
7220J - Charge carriers: generation, recombination, lifetime, and trapping semiconductors/insulators.
7240 - Photoconduction and photovoltaic effects: photodielectric effects.
7280C - Electrical conductivity of elemental semiconductors.
7320 - Electronic surface states.
8630J - Photoelectric conversion: solar cells and arrays.
2520C - Elemental semiconductors.
8420 - Solar cells and arrays.

Key words
carrier lifetime -- electron hole recombination -- elemental semiconductors -- interface electron states -- photovoltaic effects -- semiconductor device models -- semiconductor doping -- silicon -- semiconductor -- 3D modeling -- polycrystalline -- solar cells -- grain boundaries -- grain boundary effective recombination velocity -- self consistent procedure -- minority carrier quasi Fermi level -- space charge region -- quasi neutral region -- photovoltaic properties -- grain size -- diffusion length -- doping concentration -- interfacial recombination velocity -- conversion efficiency -- optimum doping level -- interface state densities -- effective diffusion length -- Si