Rev. Phys. Appl. (Paris) 25, 509-516 (1990)
DOI: 10.1051/rphysap:01990002506050900

Perturbations et propriétés holdériennes en traitement de signal

C. Tricot¹, D. Wehbi² et C. Roques-Carmes<sup>2

1</sup>  Ecole Polytechnique de Montréal, CP 6079, Succursale A. Montréal, Québec, Canada H3C 3A7
²  Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et des Microtechniques (ENSMM), 25030 Besançon, France

Abstract
The time parametrization of a signal allows one to define local time windows, in which local perturbations can be measured. The behavior of average local perturbations is shown to be a criterion for the geometric properties of a rectifiable or fractal curve. In the fractal case, we find a hyperbolic law of decrease which is directly related to the local holderian properties of a signal.

Résumé
La segmentation, en fenêtres temporelles, d'un signal paramétrisé permet de déterminer les perturbations locale et moyenne de ce signal. Des lois du comportement de ces paramètres sont proposées dans le cas d'une part de courbes rectifiables et d'autre part de courbes non rectifiables et fractales. Dans ce dernier cas, la loi trouvée est directement reliée aux propriétés holdériennes locales du signal.

PACS
6140 - Signal processing and detection.
1260 - Information theory.

Key words
fractals -- perturbation theory -- signal processing -- time parametrization -- signal -- local time windows -- local perturbations -- geometric properties -- fractal curve -- hyperbolic law -- local holderian properties