Numéro
Rev. Phys. Appl. (Paris)
Volume 25, Numéro 7, juillet 1990
Page(s) 669 - 686
DOI https://doi.org/10.1051/rphysap:01990002507066900
Rev. Phys. Appl. (Paris) 25, 669-686 (1990)
DOI: 10.1051/rphysap:01990002507066900

Formulation pseudo-3D de la diffusion du champ magnétique dans un rotor ferromagnétique massif. Application à l'étude des effets d'extrémité

Jean-Marie Biedinger

Laboratoire d'électromécanique, Université de Compiègne, BP 649, 60206 Compiègne Cedex, France


Abstract
In this paper we present a quasi-3D finite element model for solving the nonlinear steady-state diffusion problem in a solid steel rotor. It is 3D qualified because it takes into account the three-dimensional nature of the electromagnetic field. However with regard to the geometry, it is pseudo-3D qualified because it is based on a two-dimensional r-z finite element mesh, with the third dimension being explicitly integrated after homogenization of the structure in the peripheral direction. By restricting ourselves to the harmonic steady state, we can use the complex phasor representation for solving the field equations. The definition of an equivalent permeability allows us to take into account the magnetic saturation without affecting the circumferential isotropy of the structure. The objective of this model is to provide a complementary approach to 2-dimensional models, suitable for the study of the influence of axial anisotropies in solid steel rotor machines. This would reserve the use of full 3-dimensional codes to specific machines, for which we cannot decouple axial and circumferential anisotropies. We will apply this model to the analysis of the finite-length effects in a solid steel rotor.


Résumé
Dans cet article on développe un modèle pseudo-3D pour résoudre en termes de potentiels (A ; ψ ) le problème de la diffusion du champ magnétique dans un rotor ferromagnétique massif en régime stationnaire harmonique : a) d'un point de vue physique, ce modèle est qualifié de 3D car il prend en compte la nature vectorielle des grandeurs du champ électromagnétique ; b) d'un point de vue géométrique, il est qualifié de pseudo-3D car il s'appuie sur une modélisation géométrique 2D, la troisième dimension étant intégrée explicitement après homogénéisation de la structure suivant la direction circonférentielle ; c) la restriction au régime stationnaire harmonique permet d'utiliser la représentation complexe pour traiter implicitement la dimension temps ; d) la définition d'une perméabilité magnétique équivalente permet de prendre en compte la saturation magnétique du rotor sans affecter l'isotropie circonférentielle. L'intérêt du modèle pseudo-3D est de fournir une approche complémentaire des modèles 2D, spécialisée pour l'étude des phénomènes liés aux anisotropies axiales dans les actionneurs à rotor massif. Cela devrait permettre de réserver l'utilisation des logiciels 3D à des configurations particulières d'actionneurs, quand les anisotropies circonférentielles et axiales de structure sont trop fortement couplées pour pouvoir en séparer les effets. A titre d'exemple, nous utilisons ce modèle pour préciser les effets d'extrémité dans un moteur asynchrone à rotor ferromagnétique massif.

PACS
8310 - A.C. machines.
8320 - D.C. machines.
5100 - Electric and magnetic fields.
0290 - Numerical analysis.

Key words
finite element analysis -- magnetic fields -- rotors -- nonlinear steady state magnetic field diffusion -- electric machines -- solid steel rotor -- quasi 3D finite element model -- harmonic steady state -- phasor representation -- equivalent permeability -- magnetic saturation -- finite length effects